백준 최소 스패닝 트리 1197 (GOLD 4)

[Gold IV] 최소 스패닝 트리 - 1197

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성능 요약

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분류

그래프 이론(graphs), 최소 스패닝 트리(mst)

문제 설명

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

 

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풀이

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAX 100000
using namespace std;

int ch[MAX];

class Edge {
public:
	int node[2];
	int distance;
	Edge(int a, int b, int distance)
	{
		this->node[0] = a;
		this->node[1] = b;
		this->distance = distance;
	}
	bool operator<(Edge &edge)
	{
		return this->distance < edge.distance;
	}

};

int getParent(int node)
{
	if (ch[node] == node) return node;
	return getParent(ch[node]);
}

void unionParent(int node1, int node2)
{
	node1 = getParent(node1);
	node2 = getParent(node2);
	if (node1 < node2) ch[node2] = node1;
	else ch[node1] = node2;
}

bool isCycle(int node1, int node2)
{
	node1 = getParent(node1);
	node2 = getParent(node2);

	if (node1 == node2)return true;
	else return false;
}

int main(void)
{
	vector<Edge> v;
	int V, E;
	cin >> V >> E;
	for (int i = 0; i < E; i++)
	{
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		v.push_back({ a,b,c });
	}

	sort(v.begin(), v.end());

	for (int i = 1; i < V; i++)
	{
		ch[i] = i;
	}

	int sum = 0;

	for (int i = 0; i < v.size(); i++)
	{
		if (!isCycle(v[i].node[0], v[i].node[1]))
		{
			sum += v[i].distance;
			unionParent(v[i].node[0], v[i].node[1]);
		}
	}

	cout << sum;
	return 0;
}